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取消银行卡短信服务可以通过以下几种方式在网上进行。
对于大多数银行，可以通过登录银行的网上银行或者手机银行来取消短信服务，以下是具体步骤：
网上银行：
1、打开银行官网，找到“个人网上银行”并登录。
2、在“全部应用”或“生活服务”栏目中找到“短信提醒”功能。
3、点击“取消短信通知”或类似的选项，按照页面提示进行操作即可。
手机银行：
1、打开并登录手机银行。
2、点击“我的账户”或“账户管理”选项。
3、找到并点击“账户动户通知”，然后选择想要取消短信服务的银行卡。
4、点击“取消短信通知”选项，按照页面提示进行操作即可。
也可以通过拨打银行客服电话来取消短信服务，根据语音提示选择服务选项，然后转接到人工客服，告知客服想要取消短信服务，并按照他们的指导进行操作。
需要注意的是，不同的银行具体操作方式可能有所不同，建议根据自己所持银行卡的银行官网或手机银行的提示进行操作，取消短信服务后，可能无法及时得知银行卡的账户变动情况，建议谨慎考虑。
仅供参考，如需更多信息，建议咨询所持银行卡的银行客服。